Question

在△ABC中，若∠C=90°，且cosB=tanB，求sinB的值。

要解题过程哦~谢谢！

Answer 1

因为cosB=tanB 所以 cosB=sinB/cosB 那么 cosB的平方=sinB 又因为 sinB的平方+cosB的平方=1 所以 sinB+sinB*sinB=1 解方程得 sinB

Answer 2

cosB = tanB
=> sinB = (cosB)^2
= 1- (sinB)^2
(sinB)^2 +sinB -1 =0
sinB = (-1+√5) /2 or (-1-√5) /2 ( rejected)
ie sinB = (-1+√5) /2 #

Answer 3

tanB=sinB/cosB

cosB=sinB/cosB
sinB=(cosB)^2=1-(sinB)^2

(sinB)^2+sinB-1=0
解得sinB=(根号5-1)/2
或sinB=(-根号5-1)/2 （舍去）

sinB=(根号5-1)/2

Answer 4

∠C=90°,所以B≮90°
由cosB=tanB有，
sinB=cosB∧2
由sinB∧2+cosB∧2=1有
sinB∧2+sinB-1=0
解得sinB=（-1±√5）/2,
由于sinB是（0,1）
所以检验得，
sinB=（-1+√5）/2,