Question

已知函数f（x）＝√3sin2x－2sin²x

①求函数f（x）的最大值②求函数f（x）的零点的集合

Answer 1

f(x)=根号3sin2x+cos2x-1
=2[(根号3/2)sin2x+(1/2)cos2x]-1
=2sin(2x+PI/6)-1
最大值为1*2-1=1
零点：sin(2x+PI/6)=1/2
2x+PI/6=PI/6+2kPI或5PI/6+2kPI
x=kPI或PI/3+kPI