Question

设P为双曲线x2-y2/12=1上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3:2，则△PF1F2的面积

PF1和PF2的距离怎么求

Answer 1

x^2-y^2/12=1
a^2=1
b^2=12,c^2=1+12=13
PF1-PF2=2a=2
PF1:PF2=3:2
解得：PF1＝6，PF2＝4
F1F2＝2c=2根号13
由于PF1^2+PF2^2=52=F1F2^2
故三角形是直角三角形，所以，面积＝1／2PF1＊PF2＝12

Answer 2

PF1=6,PF2=4，F1F2=二倍根13,为直角三角型，面积为12

Answer 3

│PF1│:│PF2│=3：2 => 2|PF1| = 3|PF2|
∵|PF1|-|PF2| = 2a
∴2(2a+|PF2|) = 3|PF2| => |PF2|=4a=4 ,|PF1|=6a=6
C^=a^+b^=13
△P,F1,F2 中 |F1F2|^=|PF1|^+|PF2|^
△P,F1,F2 为直角△。
S=6x4/2=12