设P为双曲线x2-y2/12=1上的一点,F1、F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则△PF1F2的面积

PF1和PF2的距离怎么求... PF1和PF2的距离怎么求 展开
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知道顶级答主
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x^2-y^2/12=1
a^2=1
b^2=12,c^2=1+12=13
PF1-PF2=2a=2
PF1:PF2=3:2
解得:PF1=6,PF2=4
F1F2=2c=2根号13
由于PF1^2+PF2^2=52=F1F2^2
故三角形是直角三角形,所以,面积=1/2PF1*PF2=12
合翠岚gi
2011-02-08
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PF1=6,PF2=4,F1F2=二倍根13,为直角三角型,面积为12
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zqy尧儿
2012-10-13
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│PF1│:│PF2│=3:2 => 2|PF1| = 3|PF2|
∵|PF1|-|PF2| = 2a
∴2(2a+|PF2|) = 3|PF2| => |PF2|=4a=4 ,|PF1|=6a=6
C^=a^+b^=13
△P,F1,F2 中 |F1F2|^=|PF1|^+|PF2|^
△P,F1,F2 为直角△。
S=6x4/2=12
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