Question

关于log的最基本的不等式怎么做？ 例如：log2^x＜-1/2 和log2^x＞1/2

先告诉我这两个例题怎么做吧，具体讲解关于log的不等式怎么做那就太好了，急……

Answer 1

log2^x是一个增函数。
所以有：log2^x<-1/2=log2^(2^(-1/2))
由增函数得：x<2^(-1/2),即x<1/根号2=根号2/2
同时定义域是x>0,故解是0<x<根号2/2
log2^x>1/2=log2^(2^1/2)
同增函数得：x>2^(1/2),即为解集。
解对数不等式要先看底数a，判断其增减性，然后再做。

Answer 2

两边同时做为原底数的指数 如本题可以这么做 原式等于2^log2^x>2^1/2 => x> 2^1/2 及答案为 2大于根号2 同理可得

Answer 3

换底然后根据单调性就可以求解。0<x<二分之根二
强调，单调性非常非常重要

Answer 4

把LOG的变成X的几次幂的形式，然后结合LOG和X几次幂的图形来解