为什么直接用两圆方程相减就能得到两圆公共弦长所在直线方程呢？（最好有详细推导过程）
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x^2+y^2+ax+by+e=0
x^2+y^2+cx+dy+f=0
假设两圆交点(x1,y1)(x2,y2)
那么
x1^2+y1^2+ax1+by1+e=0
x1^2+y1^2+cx1+dy1+f=0
两式相减(a-c)x1+(b-d)y1+e-f=0
同理(a-c)x2+(b-d)y2+e-f=0
可知(x1,y1)(x2,y2)一定在直线(a-c)x+(b-d)y+e-f=0上
显然通过两点的直线只有一条 即直线方程唯一
相交的直线即为(a-c)x+(b-d)y+e-f=0
x^2+y^2+cx+dy+f=0
假设两圆交点(x1,y1)(x2,y2)
那么
x1^2+y1^2+ax1+by1+e=0
x1^2+y1^2+cx1+dy1+f=0
两式相减(a-c)x1+(b-d)y1+e-f=0
同理(a-c)x2+(b-d)y2+e-f=0
可知(x1,y1)(x2,y2)一定在直线(a-c)x+(b-d)y+e-f=0上
显然通过两点的直线只有一条 即直线方程唯一
相交的直线即为(a-c)x+(b-d)y+e-f=0
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/82256876.html?si=1
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