求1道数学思考题的答案，急！
现有15只茶杯，杯口全部向上，每次将其中4只（不必相邻）同时翻转，称为一次操作，能否通过若干次操作，使茶杯的杯口全部向下？...
现有15只茶杯，杯口全部向上，每次将其中4只（不必相邻）同时翻转，称为一次操作，能否通过若干次操作，使茶杯的杯口全部向下？
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翻转4次，则为14个向下，1个向上；
再翻转4次，则为13个向下，2个向上；
同理，再翻转4次，又开始以上的循环，所以无法通过若干操作，使杯口全部向下
再翻转4次，则为13个向下，2个向上；
同理，再翻转4次，又开始以上的循环，所以无法通过若干操作，使杯口全部向下
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