已知f(x)=ax^3+bx^2-2x+c在x=-2时有极大值6,在x=1时有极小值。(2)求f(x)的单调区间
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f'(x)=3ax²+2bx-2
f（x）有极值 则f'(x)=0
当 x=-2和x1时f'(x)=0
即 3a+2b-2=0
12a-4b-2=0 得a=1/3 b=1/2
当x=-2时 f（x）=6即 -8/3+4/2+4+c=6 c=8/3
f（x）=x³/3+x²/2-2x+8/3
f'(x)=3ax²+2bx-2=x²+x-2=（x+2）（x-1）
当f'(x)≥0 即 x∈（-∞，-2】∪【1，+∞） 增函数
x∈【-2,1】 减函数
f（x）有极值 则f'(x)=0
当 x=-2和x1时f'(x)=0
即 3a+2b-2=0
12a-4b-2=0 得a=1/3 b=1/2
当x=-2时 f（x）=6即 -8/3+4/2+4+c=6 c=8/3
f（x）=x³/3+x²/2-2x+8/3
f'(x)=3ax²+2bx-2=x²+x-2=（x+2）（x-1）
当f'(x)≥0 即 x∈（-∞，-2】∪【1，+∞） 增函数
x∈【-2,1】 减函数
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