已知向量a=（1,y）,b=（1,-3）,且满足（2a+b）⊥b.（1）求向量a的坐标（2）求向量a与b的夹角.
已知向量a=（1,y）,b=（1,-3）,且满足（2a+b）⊥b.（1）求向量a的坐标（2）求向量a与b的夹角....
已知向量a=（1,y）,b=（1,-3）,且满足（2a+b）⊥b.（1）求向量a的坐标（2）求向量a与b的夹角.
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解：(1)依题意，
2向量a+向量b=(3，2y-3)
∵(2向量a+向量b)×向量b=0
∴3-3(2y-3)=0
∴y=2
∴向量a=(1，2)
(2)依题意，
设夹角为α
∴cosα=(1-2×3)/(根号5×根号10)=-根号2/2
∵0≤α≤π
∴α=3π/4
2向量a+向量b=(3，2y-3)
∵(2向量a+向量b)×向量b=0
∴3-3(2y-3)=0
∴y=2
∴向量a=(1，2)
(2)依题意，
设夹角为α
∴cosα=(1-2×3)/(根号5×根号10)=-根号2/2
∵0≤α≤π
∴α=3π/4
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