一道数学题，要步骤
已知sin(π-a)cos(-8π-a)=60/169,且π/4<a<π/2,求sina和cosa的值...
已知sin(π-a)cos(-8π-a)=60/169,且π/4<a<π/2,求sina和cosa的值
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www8270，你好：
解：∵sin（π－a）cos（－8π－a）
＝sinacosa＝60/169
即2sinacosa＝120/169，又（sina）^2＋（cosa）^2＝1
∵π/4＜a＜π/2
∴0＜cosa＜sina＜1，则（sina＋cosa）^2＝1＋120/169＝289/169
sina＋cosa＝17/13
（sina－cosa）^2＝1－120/169＝49/169，sina－cosa＝7/13
∴sina＝（17/13＋7/13）/2＝12/13
cosa＝（17/13－7/13）/2＝5/13
解：∵sin（π－a）cos（－8π－a）
＝sinacosa＝60/169
即2sinacosa＝120/169，又（sina）^2＋（cosa）^2＝1
∵π/4＜a＜π/2
∴0＜cosa＜sina＜1，则（sina＋cosa）^2＝1＋120/169＝289/169
sina＋cosa＝17/13
（sina－cosa）^2＝1－120/169＝49/169，sina－cosa＝7/13
∴sina＝（17/13＋7/13）/2＝12/13
cosa＝（17/13－7/13）/2＝5/13
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