初中数学几何题 如图 20

凤飞蝎阳
2011-02-08 · TA获得超过4.2万个赞
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解大如下:

首先:∵AB=AC,∴∠B=∠C=45°【等腰直角三角形】

如图:过点A做∠EAF=∠EAC,且AF=AC,连接EF、DF

△EAC≌△EAF【SAS】

∴CE=EF、∠EFA=∠C=45°

此时:∠DAF=∠DAB

∴△DAF≌△DAB【SAS】

∴BD=DF,∠DFA=∠B=45°

∴∠EFD=∠EFA+∠DFA=90°

在Rt△EFD中,由勾股定理可得:

DE=√(EF²+DF²)=√(4²+3²)=5

所以:DE=5

swzhbd
2011-02-08
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mb271543843
2011-02-08
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网络很差,看不到图片
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匿名用户
2011-02-09
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你的题是不是出错了 你咋不告诉AB AC的长度呀
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1120000001
2011-02-09 · TA获得超过286个赞
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(自己画图)
绕A旋转△ACE,使C与B重合,使E到达E1。
则△ACE≌△ABE1
有∠EAD=∠DAE1=45°
易证△AED≌△AE1D,∠CBE1=90º
则ED=DE1=√((DB)²+(BE1)²)=√((DB)²+(CE)²)=5
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