Question

一道数学题，要步骤

在三角形ABC中。A.B.C，为三内角，tanC=cosA-cosB/sinA-sinB,sin(B-A)=cosC,求A,C的值

Answer 1

解:因为tanC=（cosA-cosB）/（sinA-sinB）
所以左边切化弦对角相乘得到
sinCsinA-cosCcosA=sinCsinB-cosCcosB
所以cos（A＋C）＝cos（B+C）
所以A+C=B+C（舍去）或A+C=-(B+C)
即2C=A+B，C=60度，
所以A+B=120度，
又因为sin(B-A)=cosC=1/2，
所以B-A=30度或B-A=150度（舍），
所以A=45度。

所以A=45度，C=60度。