Question

一杯热水和一杯冷水，放进冰箱，哪一个先冻住，为什么

物理问题

Answer 1

　　一杯热水会先冻。
　　一、人们通常都会认为，一杯冷水和一杯热水同时放入冰箱时，冷水结冰快。事实并非如此。1963年的一天，在地处非洲热带的坦桑尼亚一所中学里，一群学生想做一点冰冻食品降温。一个名叫埃拉斯托·姆佩巴的学生在热牛奶里加了糖后，准备放进冰箱里做冰淇淋。他想，如果等热牛奶凉后放入冰箱，那么别的同学将会把冰箱占满，于是就将热牛奶放进了冰箱。过了不久，他打开冰箱一看，令人惊奇的是，自己的那杯冰淇淋已经变成了一杯可口的冰淇淋，而其他同学用冷水做的冰淇淋还没有结冰。他的这一发现并没有引起老师和同学们的注意，相反在为他们的笑料。姆佩巴把这特殊现象告诉了达累萨拉姆大学的物理学教授奥斯博尔内博士。奥斯博尔内听了姆佩巴的叙述后也感到有点惊奇，但他相信姆佩巴讲的一定是事实。尊重科学的奥斯博尔内又进行了实验，其结果也姆佩巴的叙述完全相符。这就确切地肯定了在低温环境中，热水比冷水结冰快。此后，世界上许多科学杂志载文介绍了这种自然现象，还将这种现象命名为"姆佩巴效应"（MpembaEffect）。
　　二、姆佩巴效应的历史
　　热水比冷水更快结冰的事实已被知道了很多个世纪。最早提到并记载此一现象的数据，可追溯到公元前300年的亚里斯多德，他写道：
　　"先前被加热过的水，有助于它更快地结冰。因此当人们想去冷却热水，他们会先放它在太阳下..."
　　但在20世纪前，此现象只被视为民间传说。直到1969年，才由Mpemba再次在科学界提出。自此之后，很多实验证实了Mpemba效应的存在，但没有一个唯一的解释。
　　大约在1461年，物理学家GiovanniMarliani在一个关于物体怎样冷却的辩论上，说他已经证实了热水比冷水更快结冰。他说他用了四盎司沸水，和四盎司未加热过的水，分别放在两个小容器内，置于一个寒冷冬天的屋外，发现沸水首先结冰。但他没能力解释此一现象。
　　到了十七世纪初，此现象似乎成为一种常识。1620年培根写道"水轻微加热后，比冷水更容易结冰。"不久之后，笛卡儿说"经验显示，放在火上一段时间的水，比其它水更快地结冰。"
　　直至1969年，那已是Marliani实验500年之后，坦桑尼亚中学的一个命叫Mpemba的中学生再发现此现象的故事，被刊登在《新科家》（NewScientist）杂志。这个故事告诉科学家和老师们，不要忽视非科学家的观察，和不要过早下判断。
　　1963年，Mpemba正在学校造雪糕，他混合沸腾的牛奶和糖。本来，他应该先等牛奶冷却，之后再放入冰箱。但由于冰箱空间不足，他不等牛奶冷却，就直接放入去。结果令他很惊讶，他发现他的热牛奶竟然比其同学的更早凝固成冰。他问他的物理老师为什么，但老师说，他一定是和其它同学的雪糕混淆了，因为他的观察是不可能的。
　　当时Mpemba相信他老师的说法。但那一年后期，他遇见他的一个朋友，他那朋友在Tanga镇制造和售卖雪糕。他告诉Mpemba，当他制造雪糕时，他会放那些热液体入冰箱，令他们更快结冰。Mpemba发觉，在Tanga镇的其它雪糕销售者也有相同的实践经验。
　　后来，Mpemba学到牛顿冷却定律，它描述热的物体怎样变冷（在某些简化了的假设下）。Mpemba问他的老师为什么热牛奶比冷牛奶先结冰。这位老师同样回答是一定Mpemba混淆了。当Mpemba继续争辩时，这位老师说："所有我能够说的是，这是你Mpemba的物理，而不是普遍的物理。"从那以后，这位老师和其它同学就用"那是Mpemba的数学"或"那是Mpemba的物理"来批评他的错误。但后来，当Mpemba在学校的生物实验室，尝试用热水和冷水做实验时，他再一次发现：热水首先结冰。
　　更早时，有一位物理教授Osborne博士访问Mpemba的那间中学。Mpemba问他这个问题。Osborne博士说他想不到任何解释，但他迟些会尝试做这个实验。当他回到他的实验室，便叫一个年轻的技术员去测试Mpemba的实验。这位技术员之后报告说，是热水首先结冰，又说："但我们将会继续重复这个实验，直至得出正确的结果。"然而，实验报告给出同样的结果。在1969年，Mpemba和Osborne报导他们的结果。
　　同一年，科学上很常见的巧合之一，Kell博士独立地写了一篇文章，是关于热水比冷水先结冰的。Kell显示，如果假设了水最初是透过蒸发冷却，和维持均匀的温度，这样，热水就会失去足的质量而首先结冰。Kell因此表明这种现象是真的（当时，这现象在加拿大城市是一个传闻。），而且能够用蒸发来解释。然而，他不知道Osborne的实验。Osborne测量那失去的质量，发现蒸发不足以解释此现象。后来的实验采用密封的容器，排除了蒸发的影响，仍然发现热水首先结冰。
　　三、对姆佩巴效应的各种解释
　　什么是Mpemba效应？有两个形状一样的杯，装着相同体积的水，唯一的分别是水的温度。现在将两杯水在相同的环境下冷却。在某些条件下，初温较高的水会先结冰，但并不是在任何情况下，都会这样。例如，99.9℃的热水和0.01℃的冷水，这样，冷水会先结冰。Mpemba效应并不是在任何的初始温度、容器形状、和冷却条件下，都可看到。
　　一般人会认为这似乎是不可能的，还有人会试图去证明它不可能。这种证明通常是这样的：30℃的水降温至结冰要花10分钟，70℃的水必须先花一段时间，降至30℃，然后再花10分钟降温至结冰。由于冷水必须做过的事，热水也必须做，所以热水结冰慢。这种证明有错吗？
　　这种证明错在，它暗中假设了水的结冰只受平均温度影响。但事实上，除了平均温度，其它因素也很重要。一杯初始温度均匀，70℃的水，冷却到平均温度为30℃的水，水已发生了改变，不同于那杯初始温度均匀，30℃的水。前者有较少质量，溶解气体和对流，造成温度分布不均。这些因素会改变冰箱内，容器周围的环境。下面会分别考虑这四个因素。
　　1.蒸发——在热水冷却到冷水的初温的过程中，热水由于蒸发会失去一部分水。质量较少，令水较容易冷却和结冰。这样热水就可能较冷水早结冰，但冰量较少。如果我们假设水只透过蒸发去失热，理论计算能显示蒸发能解释Mpemba效应。这个解释是可信的和很直觉的，蒸发的确是很重要的一个因素。然而，这不是唯一的机制。蒸发不能解释在一个封闭容器内做的实验，在封闭的容器，没有水蒸气能离开。很多科学家声称，单是蒸发，不足以解释他们所做的实验。
　　2.溶解气体——热水比冷水能够留住较少溶解气体，随着沸腾，大量气体会逃出水面。溶解气体会改变水的性质。或者令它较易形成对流（因而较易冷却），或减少单位质量的水结冰所需的热量，或者改变沸点。有一些实验支持这种解释，但没有理论计算的支持。
　　3.对流——由于冷却，水会形成对流，和不均匀的温度分布。温度上升，水的密度就会下降，所以水的表面比水底部热—叫"热顶"。如果水主要透过表面失热，那么，"热顶"的水失热会比温度均匀的快。当热水冷却到冷水的初温时，它会有一热顶，因此与平均温度相同，但温度均匀的水相比，它的冷却速率会较快。虽然在实验中，能看到热顶和相关的对流，但对流能否解释Mpemba效应，仍是未知。
　　4.周围的事物——两杯水的最后的一个分别，与它们自己无关，而与它们周围的环境有关。初温较高的水可能会以复杂的方式，改变它周围的环境，从而影响到冷却过程。例如，如果这杯水是放在一层霜上面，霜的导热性能很差。热水可能会熔化这层霜，从而为自己创立了一个较好的冷却系统。明显地，这样的解释不够一般性，很多实验都不会将容器放在霜层上。
　　最后，过冷在此效应上，可能是重要的。过冷现象是水在低于0℃时才结冰的现象。有一个实验发现，热水比冷水较少会过冷。这意味着热水会先结冰，因为它在较高的温度下结冰。但这也不能完成解释Mpemba效应，因为仍需解释为什么热水较少会过冷。

Answer 2

　　开水会先结冰。
　　1、物理原因
　　从物理方面来说，致冷有四种并存的机制：辐射、传导、汽化、对流。通过实验观察并对结果进行比较，发现引起热水比冷水先结冰的原因主要是传导、汽化、对流三者相互作用的综合效果。如果把热水和冷水结冰的过程叙述出来并分析其原因就更能说明问题了：
　　盛有初温4℃冷水的杯，结冰要很长时间，因为水和玻璃都是热传导不良的材料，液体内部的热量很难依靠传导而有效地传递到表面。杯子里的水由于温度下降，体积膨胀，密度变小，集结在表面。所以水在表面处最先结冰，其次是向底部和四周延伸，进而形成了一个密闭的“冰壳”。这时，内层的水与外界的空气隔绝，只能依靠传导和辐射来散热，所以冷却的速率很小，阻止或延缓了内层水温继续下降的正常进行。另外由于水结冰时体积要膨胀，已经形成的“冰壳”也对进一步结冰起着某种约束或抑制作用。
　　盛有初温100℃热水的杯，冷冻的时间相对来说要少得多，看到的现象是表面的冰层总不能连成冰盖，看不到“冰壳”形成的现象，只是沿冰水的界面向液体内生长出针状的冰晶（在初温低于12℃时，看不到这种现象）。随着时间的流逝，冰晶由细变粗，这是因为初温高的热水，上层水冷却后密度变大向下流动，形成了液体内部的对流，使水分子围绕着各自的“结晶中心”结成冰。初温越高，这种对流越剧烈，能量的损耗也越大，正是这种对流，使上层的水不易结成冰盖。由于热传递和相变潜热，在单位时间内的内能损耗较大，冷却速率较大。当水面温度降到0℃以下并有足够的低温时，水面就开始出现冰晶。初温较高的水，生长冰晶的速度较大，这是由于冰盖未形成和对流剧烈的缘故，最后可以观察到冰盖还是形成了，冷却速率变小了一些，但由于水内部冰晶已经生长而且粗大，具有较大的表面能，冰晶的生长速率与单位表面能成正比，所以生长速度仍然要比初温低的水快得多。
　　2、 生物原因
　　同雨滴的形成需要“凝结核”一样，水要结成冰，需要水中有许许多多的“结晶中心”。生物实验发现，水中的微生物往往是结晶中心。某些微生物在热水（水温在100℃以下一点）中繁殖比冷水中快，这样一来，热水中的“结晶中心”就要比冷水中的“结晶中心”多得多，加速了热水结冰的协同作用：
　　围绕“结晶中心”生长出子晶，子晶是外延结晶的晶核。对流又使各种取向的分子流过子晶，依靠晶体表面的分子力，抓住合适取向的水分子，外延生长出分子作有序排列的许多晶粒，悬浮在水中。结晶释放的能量则通过对流放出，而各相邻的冰粒又连结成冰，直到水全部冻结为止。

Answer 3

一、姆佩巴效应
人们通常都会认为，一杯冷水和一杯热水同时放入冰箱时，冷水结冰快。事实并非如此。1963年的一天，在地处非洲热带的坦桑尼亚一所中学里，一群学生想做一点冰冻食品降温。一个名叫埃拉斯托·姆佩巴的学生在热牛奶里加了糖后，准备放进冰箱里做冰淇淋。他想，如果等热牛奶凉后放入冰箱，那么别的同学将会把冰箱占满，于是就将热牛奶放进了冰箱。过了不久，他打开冰箱一看，令人惊奇的是，自己的那杯冰淇淋已经变成了一杯可口的冰淇淋，而其他同学用冷水做的冰淇淋还没有结冰。他的这一发现并没有引起老师和同学们的注意，相反在为他们的笑料。姆佩巴把这特殊现象告诉了达累萨拉姆大学的物理学教授奥斯博尔内博士。奥斯博尔内听了姆佩巴的叙述后也感到有点惊奇，但他相信姆佩巴讲的一定是事实。尊重科学的奥斯博尔内又进行了实验，其结果也姆佩巴的叙述完全相符。这就确切地肯定了在低温环境中，热水比冷水结冰快。此后，世界上许多科学杂志载文介绍了这种自然现象，还将这种现象命名为"姆佩巴效应"（MpembaEffect）。

二、姆佩巴效应的历史
热水比冷水更快结冰的事实已被知道了很多个世纪。最早提到并记载此一现象的数据，可追溯到公元前300年的亚里斯多德，他写道：
"先前被加热过的水，有助于它更快地结冰。因此当人们想去冷却热水，他们会先放它在太阳下..."
但在20世纪前，此现象只被视为民间传说。直到1969年，才由Mpemba再次在科学界提出。自此之后，很多实验证实了Mpemba效应的存在，但没有一个唯一的解释。
大约在1461年，物理学家GiovanniMarliani在一个关于物体怎样冷却的辩论上，说他已经证实了热水比冷水更快结冰。他说他用了四盎司沸水，和四盎司未加热过的水，分别放在两个小容器内，置于一个寒冷冬天的屋外，发现沸水首先结冰。但他没能力解释此一现象。
到了十七世纪初，此现象似乎成为一种常识。1620年培根写道"水轻微加热后，比冷水更容易结冰。"不久之后，笛卡儿说"经验显示，放在火上一段时间的水，比其它水更快地结冰。"
直至1969年，那已是Marliani实验500年之后，坦桑尼亚中学的一个命叫Mpemba的中学生再发现此现象的故事，被刊登在《新科家》（NewScientist）杂志。这个故事告诉科学家和老师们，不要忽视非科学家的观察，和不要过早下判断。
1963年，Mpemba正在学校造雪糕，他混合沸腾的牛奶和糖。本来，他应该先等牛奶冷却，之后再放入冰箱。但由于冰箱空间不足，他不等牛奶冷却，就直接放入去。结果令他很惊讶，他发现他的热牛奶竟然比其同学的更早凝固成冰。他问他的物理老师为什么，但老师说，他一定是和其它同学的雪糕混淆了，因为他的观察是不可能的。
当时Mpemba相信他老师的说法。但那一年后期，他遇见他的一个朋友，他那朋友在Tanga镇制造和售卖雪糕。他告诉Mpemba，当他制造雪糕时，他会放那些热液体入冰箱，令他们更快结冰。Mpemba发觉，在Tanga镇的其它雪糕销售者也有相同的实践经验。
后来，Mpemba学到牛顿冷却定律，它描述热的物体怎样变冷（在某些简化了的假设下）。Mpemba问他的老师为什么热牛奶比冷牛奶先结冰。这位老师同样回答是一定Mpemba混淆了。当Mpemba继续争辩时，这位老师说："所有我能够说的是，这是你Mpemba的物理，而不是普遍的物理。"从那以后，这位老师和其它同学就用"那是Mpemba的数学"或"那是Mpemba的物理"来批评他的错误。但后来，当Mpemba在学校的生物实验室，尝试用热水和冷水做实验时，他再一次发现：热水首先结冰。
更早时，有一位物理教授Osborne博士访问Mpemba的那间中学。Mpemba问他这个问题。Osborne博士说他想不到任何解释，但他迟些会尝试做这个实验。当他回到他的实验室，便叫一个年轻的技术员去测试Mpemba的实验。这位技术员之后报告说，是热水首先结冰，又说："但我们将会继续重复这个实验，直至得出正确的结果。"然而，实验报告给出同样的结果。在1969年，Mpemba和Osborne报导他们的结果。
同一年，科学上很常见的巧合之一，Kell博士独立地写了一篇文章，是关于热水比冷水先结冰的。Kell显示，如果假设了水最初是透过蒸发冷却，和维持均匀的温度，这样，热水就会失去足的质量而首先结冰。Kell因此表明这种现象是真的（当时，这现象在加拿大城市是一个传闻。），而且能够用蒸发来解释。然而，他不知道Osborne的实验。Osborne测量那失去的质量，发现蒸发不足以解释此现象。后来的实验采用密封的容器，排除了蒸发的影响，仍然发现热水首先结冰。

三、对姆佩巴效应的各种解释
什么是Mpemba效应？有两个形状一样的杯，装着相同体积的水，唯一的分别是水的温度。现在将两杯水在相同的环境下冷却。在某些条件下，初温较高的水会先结冰，但并不是在任何情况下，都会这样。例如，99.9℃的热水和0.01℃的冷水，这样，冷水会先结冰。Mpemba效应并不是在任何的初始温度、容器形状、和冷却条件下，都可看到。
一般人会认为这似乎是不可能的，还有人会试图去证明它不可能。这种证明通常是这样的：30℃的水降温至结冰要花10分钟，70℃的水必须先花一段时间，降至30℃，然后再花10分钟降温至结冰。由于冷水必须做过的事，热水也必须做，所以热水结冰慢。这种证明有错吗？
这种证明错在，它暗中假设了水的结冰只受平均温度影响。但事实上，除了平均温度，其它因素也很重要。一杯初始温度均匀，70℃的水，冷却到平均温度为30℃的水，水已发生了改变，不同于那杯初始温度均匀，30℃的水。前者有较少质量，溶解气体和对流，造成温度分布不均。这些因素会改变冰箱内，容器周围的环境。下面会分别考虑这四个因素。
1.蒸发——在热水冷却到冷水的初温的过程中，热水由于蒸发会失去一部分水。质量较少，令水较容易冷却和结冰。这样热水就可能较冷水早结冰，但冰量较少。如果我们假设水只透过蒸发去失热，理论计算能显示蒸发能解释Mpemba效应。这个解释是可信的和很直觉的，蒸发的确是很重要的一个因素。然而，这不是唯一的机制。蒸发不能解释在一个封闭容器内做的实验，在封闭的容器，没有水蒸气能离开。很多科学家声称，单是蒸发，不足以解释他们所做的实验。
2.溶解气体——热水比冷水能够留住较少溶解气体，随着沸腾，大量气体会逃出水面。溶解气体会改变水的性质。或者令它较易形成对流（因而较易冷却），或减少单位质量的水结冰所需的热量，或者改变沸点。有一些实验支持这种解释，但没有理论计算的支持。
3.对流——由于冷却，水会形成对流，和不均匀的温度分布。温度上升，水的密度就会下降，所以水的表面比水底部热—叫"热顶"。如果水主要透过表面失热，那么，"热顶"的水失热会比温度均匀的快。当热水冷却到冷水的初温时，它会有一热顶，因此与平均温度相同，但温度均匀的水相比，它的冷却速率会较快。虽然在实验中，能看到热顶和相关的对流，但对流能否解释Mpemba效应，仍是未知。
4.周围的事物——两杯水的最后的一个分别，与它们自己无关，而与它们周围的环境有关。初温较高的水可能会以复杂的方式，改变它周围的环境，从而影响到冷却过程。例如，如果这杯水是放在一层霜上面，霜的导热性能很差。热水可能会熔化这层霜，从而为自己创立了一个较好的冷却系统。明显地，这样的解释不够一般性，很多实验都不会将容器放在霜层上。
最后，过冷在此效应上，可能是重要的。过冷现象是水在低于0℃时才结冰的现象。有一个实验发现，热水比冷水较少会过冷。这意味着热水会先结冰，因为它在较高的温度下结冰。但这也不能完成解释Mpemba效应，因为我们仍需解释为什么热水较少会过冷。
在很多情况下，热水较冷水先结冰，但并不是在所有实验中都能观察到这种现象。而且，尽管有很多解释，但仍没有一种完美的解释。所以，姆佩巴效应仍然是一个谜。

Answer 4

有意思的问题，条件：冬天，室外零下5度，两个100升大桶，分别盛满100度热水与1度的冷水，放在室外，一夜过后，冷水桶有可能被冻坏，热水桶里面的水可能洗脸刚刚好！
同样，在冬天，滴水成冰的时候，一滴冷水可以迅速成冰！但是一滴热水，却需要一个冷却的过程！
我上面的是两个极端示范，可见要想热水先结冰，需要有很多条件限制！

Answer 5

冷水
Q=CM(T-T0)
C 比热容相等
M 质量相等
(T-T0) 温差大的时间长