Question

1. x:y=-2:3 求(x²-y²/xy)² ÷ [(x+y)]×(x-y/x)³] ÷ x/y²=？ 2.2a-3b=0 a-b≠

3.3x-3y=x×y 求1/x - 1/y=?
4.1/a + 1/b=1/a+b 求a/b + b/a
5.a/x+2与b/x-2的和等于4x/x²-4 求a.b的值
6.x-y/x+3y ÷ x²-y²/x²+6xy+9y² - 2y/x+y=？
7.a-b=1 求a/a+1 + b/b+1=?
8.a.b.c=1 求a/a×b+a+1 + b/b×c+b+1 + c/c×a+c+1=?
1. x:y=-2:3 求(x²-y²/xy)² ÷ [(x+y)]×(x-y/x)³] ÷ x/y²=？ 2.2a-3b=0 a-b≠0 求2a+b/a-b=?

Answer 1

1.直接设x=-2,y=3,代入即可，(过程从略）。
2.直接设a=3,b=2,代入即可，(过程从略）。
3.3x-3y=x×y,(y-x)/xy= -1/3 ,1/x - 1/y=(y-x)/xy=-1/3
4.1/a + 1/b=1/a+b, 可得(a+b)^2=ab a/b + b/a=(a^2+b^2)/ab=[(a+b)^2-2ab]/ab=-1
5.（a/x+2）+（b/x-2）=4x/x²-4 可得a+b=4 2b-2a=0 解得a=b=2
6.x-y/x+3y ÷ x²-y²/x²+6xy+9y² - 2y/x+y= 请在分子分母前后加上括号，否则会产生歧义的。具体思路，合并通分再化简。
7.a/a+1 + b/b+1= 此题似乎条件不足或有误。
8.直接设a=b=c=1,代入即可，(过程从略）。

Answer 2

1) x=-2y/3 带入后，可将y约掉，你的括号未写清楚，无法帮你计算

2) a=3b/2
(2a+b)/(a-b)= (2*3b/2+b)/(3b/2-b)=8

3) 等式左右除以xy 得
3/y-3/x=1
1/x - 1/y=-1/3
4) 等式两边乘以 (a+b)
(a+b)/a+(a+b)/b=1
1+b/a + a/b + 1 =1
b/a + a/b=-1
5) a/(x+2)+b/(x-2)通分得到
a(x-2)/(x^2-4)+b(x+2)/(x^2-4)=[(a+b)x+(-2a+2b)]/(x^2-4)
a+b=4 , -2a+2b=0
a=b=2

6) (x-y)/(x+3y) ÷ (x²-y²)/(x²+6xy+9y²) - 2y/(x+y)
= (x-y)/(x+3y) ÷ (x-y)(x+y)/(x+3y)² - 2y/(x+y)
=(x+3y)/(x+y) - 2y/(x+y)
= (x+y)/(x+y)=1
7) 由于ab=1
a/(a+1)=ab/(ab+b)=1/(1+b)
b/(b+1)=ab/(ab+a)=1/(1+a)
两式相加得到
a/(a+1)+b/(b+1)=1/(1+b)+1/(1+a)
两边加上a/(a+1)+b/(b+1)得到
2[a/(a+1)+b/(b+1)]=1+1=2
所以
a/(a+1)+b/(b+1)=1

8) 由于abc=1
a/(a×b+a+1)=ac/(abc+ac+c)=ac/(1+ac+c)
=abc/(ab²c+abc+bc)=1/(b+1+bc)
同理
b/(b×c+b+1)= ab/(abc+ab+a)=ab/(1+ab+a)
=abc/(abc²+abc+ac)=1/(c+1+ac)
c/(c×a+c+1)=bc/(abc+bc+b)=bc/(1+bc+b)
=abc/(a²bc+abc+ab)=1/(a+1+ab)
三式相加得到
a/(ab+a+1) + b/(bc+b+1) + c/(ca+c+1)=ac/(1+ac+c)+ab/(1+ab+a)+bc/(1+bc+b)
=1/(b+1+bc)+1/(c+1+ac)+1/(a+1+ab)

将三个等式相加得到
3[a/(ab+a+1) + b/(bc+b+1) + c/(ca+c+1)]=1+1+1=3
a/(ab+a+1) + b/(bc+b+1) + c/(ca+c+1)=1