一道高一数学题 高手帮我看看哪里做错了谢谢啊
已知f(x)=8+2x-x^2,若g(x)=f(2-x^2)求g(x)的单调区间。我的做法是:先算出g(x)=-x^4+2x^2+8然后设x^2=t所以g(x)=-t^2...
已知f(x)=8+2x-x^2,若g(x)=f(2-x^2) 求g(x)的单调区间。
我的做法是:先算出g(x)=-x^4+2x^2+8 然后设x^2=t 所以g(x)=-t^2+2t+9=-(t-1)^2+9
t>=0 当t=x^2>=1时,单调递减 ,此时x>=1 或<=-1
当t=x^2<=1时,单调递增 此时-1<=x<=1
可是答案上当x<=-1时是递增的 ,我代入-4 和-5 验算是我做错了。 我不知道哪里做错,高手来帮助我下。 展开
我的做法是:先算出g(x)=-x^4+2x^2+8 然后设x^2=t 所以g(x)=-t^2+2t+9=-(t-1)^2+9
t>=0 当t=x^2>=1时,单调递减 ,此时x>=1 或<=-1
当t=x^2<=1时,单调递增 此时-1<=x<=1
可是答案上当x<=-1时是递增的 ,我代入-4 和-5 验算是我做错了。 我不知道哪里做错,高手来帮助我下。 展开
展开全部
推出g(x)=9-(t-1)^2
可见当t从0到1时g(x)为递增,t大于1则为递减
由于t=x^2
t从0到1对应x从0到1和x从0到-1
所以x从0到1和x从0到-1时g(x)为递增,x大于1或小于-1为递减
可见当t从0到1时g(x)为递增,t大于1则为递减
由于t=x^2
t从0到1对应x从0到1和x从0到-1
所以x从0到1和x从0到-1时g(x)为递增,x大于1或小于-1为递减
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
虽然g(x)在t<=1时是单调递增....但因x与t不是完全正相关关系....所以不能直接得出x在满足t<=1时使g(x)单调递增
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
此题用求导做
g(x)=-x^4+2x^2+8 g’(x)=-4x^3+4x 单调增 g’(x)≥0 -x^3+x≥0 x(x^2-1)≤0 可得x≤-1或0≤x≤1单调增
0≤x≤1也是单调增g(0)=8 g(1)=9
g(x)=-x^4+2x^2+8 g’(x)=-4x^3+4x 单调增 g’(x)≥0 -x^3+x≥0 x(x^2-1)≤0 可得x≤-1或0≤x≤1单调增
0≤x≤1也是单调增g(0)=8 g(1)=9
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2011-02-20
展开全部
g(x)=8+2(2-x*2)-(2-x*2)*2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询