已知实数a,b满足ab=1,那么1/(a2+1)+1/(b2+1)=?

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文明使者FE
2011-02-08 · TA获得超过2.8万个赞

知道大有可为答主

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1/(a2+1)+1/(b2+1)=(a2+b2+2)/(a2+b2+a2b2+1)=(a2+b2+2)/(a2+b2+2)=1

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爱闪亮6h
2011-02-08

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因为ab=1,所以a=1/b
a2+1=(b2+1)/b2
1/(a2+1)=b2/(b2+1)
原题=b2/(b2+1)+1/(b2+1)=(b2+1)/(b2+1)=1

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