Question

两道数学题，谁替我解答一下。。。

第一题：已知两条直线L1：x+3y-12=0，L2：3tx-2y-2=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆。（1）求t （2）求四边形外接圆的方程
第二题：求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+z=0的交点，且面积最小的圆的方程

谁替我解答一下，要过程

Answer 1

解答：首先讲L1：整理为y=-1/3x+4；L2：整理为y=3/2tx-1

与两坐标轴围成的四边形有外接圆，此四边形4个顶点为原点，X轴截距，Y轴截距，和L1和L2的焦点，4个边在X轴Y轴L1和L2上，有外接圆，其中3个顶点原点，X轴截距，Y轴截距，形成 直角三角形，它的外接圆的一个直径是此三角形的斜边，此三角形的外接圆就是四边形的外接圆，

有次又可以看出X轴截距，Y轴截距和L1和L2的焦点三点也是直角三角形，斜边和原点，X轴截距，Y轴截距，形成 直角三角形的斜边共用，这是因为圆上经过直径形成的三角形都是直角三角形，可以推出了直线L1和直线L2互相垂直，可以推出直线L1的斜率k1和直线L2的斜率可k2有如下关系：k1＝－1/k2，又k1＝-1/3，k2＝3/2t可以得出t＝2

此时求x截距（2，0），y截距（0，4），推出圆的圆心为（1，2）半径的平方为5

这个圆的方程为（x－1）^2+（y－2）^2＝5

问题解答完毕,插图可以帮助理解