Question

请教一个高数极限的问题，如图示：

如图，极限问题，第一步我知道，主要是第二步如何得来的，请详细解释下。谢谢！！

Answer 1

因为(x+2a)/(x-a)=1+3a/(x-a)=1+1/[(x-a)/3a]
又x=[(x-a)/3a]*[3ax/(3-a)]
所以就有第二步；
又lim(x->∞)(1+1/x)（x次方）=e(第二个重要极限,同济版高等数学53页）把[(x-a)/3a]
当做公式中的x
所以就有第三步原式=e的3ax/(x-a)次方当x->无穷时3ax/(x-a）=3a(分子分母同除x)
即原式=e的3a
{神嘎，打字好麻烦}

Answer 2

第一：lim(n->无穷大) （1+1/n）^n=e
第二：lim(n->无穷大) x/(x-a)=1
所以原式=e^3a

Answer 3

指数相乘么，把第一步式子按公式展开就完了啊