如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线AD,BE交于点O。求∠AOB的度数
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因为∠C=90°，所以∠CBA+∠CAB=90度
因为∠BAC,∠ABC的平分线AD,BE交于点O。
所以∠EBA=1/2∠CBA,∠DAB=1/2∠CAB
所以∠EBA+∠DAB=45度
所以∠AOB=180°-∠EBA-∠DAB=180°-（∠EBA+∠DAB）=180-45=135度
因为∠BAC,∠ABC的平分线AD,BE交于点O。
所以∠EBA=1/2∠CBA,∠DAB=1/2∠CAB
所以∠EBA+∠DAB=45度
所以∠AOB=180°-∠EBA-∠DAB=180°-（∠EBA+∠DAB）=180-45=135度
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