Question

设A为圆(x-2)^2+(y-2)^2=1上一动点,则A到直线x-y-5=0的最大距离是

Answer 1

圆距直线最大距离即在与已知直线垂直的直线上且过圆心的两个交点的其中一个。
与直线Y=X-5垂直的直线可以非常容易的做出即Y=-X+5(Y=5-X)
与圆的交点，将直线方程代入圆解出X1=2,X2=3
Y1=3,Y2=2
交点为（2，3）和（3，2）
根据作图即可知点（2，3）为最远距离，只需求点（2，3)与点（5，0）的距离即可。（5，0）两条垂直的线的交点。

Answer 2

圆心为M(2,2),半径r=1,M到直线x-y-5=0的距离为(5/2)根号5
最大距离为(5/2)根号5+1