Question

1+a+a的平方+a的立方+a的四次方……+a的n次方，如何求解？

Answer 1

令x=1+a+a的平方+a的立方+a的四次方……+a的n次方
两边乘a，右边每一项都乘以a
则ax=a+a的平方+a的立方+a的四次方……+a的n次方+a的n+1次方
相减，右边相同的抵消
ax-x=的n+1次方-1
所以原式=(a的n+1次方-1)/(a-1)

Answer 2

1相当于a的0次方，a相当于a的1次方，这看出来了就简单了，相当等比数列求前n项和公式，利用公式就可以求出来了。