Question

初二数学题！！！！跪求答案！好的追加分！！！！

如图所示（第一张），直线L1：y=3x+3与y轴交于B点，与直线L2交于y轴上一点A，且L2与x的交点为C（1，0）
（1）求证：∠ABC=∠ACB
（2）如图所示（第二张），过x轴上一点D（-3,0），做DE⊥AC于E，DE交y轴于F点，交AB于点G点，求G点的坐标
（3）如图所示（第三张）将△ABC沿x轴向左平移,AC边与y轴交于一点P（P不同于AC两点），过P点作一直线与AB的延长线交于点Q，与x轴交于点M，且CP=BQ。在△ABC平移的过程中，线段OM的长度是否发生变化？若不变，请求出它的长度：若变，确定其变化范围。

图片不清楚，可以上我空间相册看：http://hi.baidu.com/ly961225/album/item/81cc5beea571a444fdfa3cad.html

Answer 1

也不知道算错没，LZ自己再算一遍哈……
1）设坐标原点为O。用L1方程求出B点坐标为(-1,0)，用勾股定理分别求出AB和AC的长度，可得AB=AC=√10，所以△ABC必是等腰△
2）(感觉我是不是做复杂了……)设E点坐标为(xe,ye)从E点对x轴和y轴做垂线，分别交x轴和y轴于G和H。如题可求得：CD=4，L2：y=-3x+3，同时已知条件有：OB=OC=1，AB=AC=√10，OA=3。容易证明△AOC与△DEC相似，所以有OC/CE=AC/CD ①，EH/OA=CE/AC ②，CH/OC=CE/AC ③。将已知条件代入①②式，求得CE=2/5√10，EH=ye=6/5，将结果代入③式，得CH=2/5，则OH=xe=3/5，所以E点坐标为(3/5,6/5)。用D、E两点求出直线DE的方程：x-3y+3=0。又L1方程为y=3x+3，两式联立，求得交点G坐标(-3/4,3/4)
先做了两问，LZ先看着，第3问我研究研究，累死我了，多少年没做这种倒霉题了