有一道数学题不会
抛物线y2=4x上一点P到x轴距离为6,则P点到焦点的距离为______。讲解一下,随便问一下焦点是什么我想问一下什么事准线...
抛物线y2=4x上一点P到x轴距离为6,则P点到焦点的距离为______。
讲解一下,随便问一下焦点是什么
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抛物线分焦点在x轴与y轴
当在x轴时
y²=px 焦点(p/4,0) 准线方程 x=-p/4
当在y轴时
x²=py 焦点(0,p/4) 准线方程 y=-p/4
简单明了。 为什么不记成 y²=2px这种形式。因为题中往往给的是一个数或是一个字母,如果记成书上的形式,搞不好就会出错。
到x轴的距离为6 即 |y|=6 代入y²=4x 得 x=9 抛物线的准线为 x=-1
所以点到准线的距离为 9-(-1)=10
有抛物线的定义 可知 P点到焦点的距离 为 10
当在x轴时
y²=px 焦点(p/4,0) 准线方程 x=-p/4
当在y轴时
x²=py 焦点(0,p/4) 准线方程 y=-p/4
简单明了。 为什么不记成 y²=2px这种形式。因为题中往往给的是一个数或是一个字母,如果记成书上的形式,搞不好就会出错。
到x轴的距离为6 即 |y|=6 代入y²=4x 得 x=9 抛物线的准线为 x=-1
所以点到准线的距离为 9-(-1)=10
有抛物线的定义 可知 P点到焦点的距离 为 10
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抛物线上一点到准线与焦点的距离相等
So 7
(1,0)
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焦点(1,0) p(9,6) 距离:10
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平面内,到一个定点F和不过F的一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线。F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线"。
定义焦点到抛物线的准线的距离为"焦准距",用p表示.p>0.
以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥,可得一个圆,如果倾斜这个平面直至与其一边平行,就可以做一条抛物线。
抛物线的标准方程有四个:
右开口抛物线:y^2=2px
左开口抛物线:y^2=—2px
上开口抛物线:x^2=2py
下开口抛物线:x^2=—2py
p为焦准距(p>0)
在抛物线y^2=2px中,焦点是(p/2,0),准线l的方程是x=—p/2; 在抛物线y^2=—2px 中,焦点是(—p/2,0),准线l的方程是x=p/2; 在抛物线x^2=2py 中,焦点是(0,p/2),准线l的方程是y=—p/2; 在抛物线x^2=—2py中,焦点是(0,—p/2),准线l的方程是y=p/2;
抛物线y2=4x上一点P到x轴距离为6,则P点到焦点的距离为(6,0)______。
定义焦点到抛物线的准线的距离为"焦准距",用p表示.p>0.
以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥,可得一个圆,如果倾斜这个平面直至与其一边平行,就可以做一条抛物线。
抛物线的标准方程有四个:
右开口抛物线:y^2=2px
左开口抛物线:y^2=—2px
上开口抛物线:x^2=2py
下开口抛物线:x^2=—2py
p为焦准距(p>0)
在抛物线y^2=2px中,焦点是(p/2,0),准线l的方程是x=—p/2; 在抛物线y^2=—2px 中,焦点是(—p/2,0),准线l的方程是x=p/2; 在抛物线x^2=2py 中,焦点是(0,p/2),准线l的方程是y=—p/2; 在抛物线x^2=—2py中,焦点是(0,—p/2),准线l的方程是y=p/2;
抛物线y2=4x上一点P到x轴距离为6,则P点到焦点的距离为(6,0)______。
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