Question

数学二倍角公式

Answer 1

正弦二倍角公式：

sin2α = 2cosαsinα
推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]

余弦二倍角公式：

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]
2.Cos2a=1-2Sina^2
3.Cos2a=2Cosa^2-1
推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1
=1-2(sinA)^2

正切二倍角公式：

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

Answer 2

sin2x=2*sinx*cosx cos2x=cos^2x-sin^2x tan2x=(2*tanx)/(1-tan^2x)

Answer 3

sin2x=2sinxcosx cos2x=(cosx-sinx)(cosx-sinx)

Answer 4

sin2x=2sinxcosx
cos2x=cos²x-sin²x=1-2sin²x=2cos²x-1
tan2x=(2tanx)/[1-tan²x]

Answer 5