Question

高3数学题目

1..某人测量水塔AB的高度。他在C点测得塔顶A的仰角是45°，他在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的角BCD=60°，CD=12米 则水塔的高度 为
答案是4米 要求图与过程
2..若多项式(1+X）^16=a0+a1x+a2x^2+.....a16x^16
则(a1+2a2+3a3+....8a8）*2^-16= 也要过程 是浙江省高考命题解析里面的题目 求解

Answer 1

1. 我怎么觉得你这题有毛病啊。你就画一个竖直的线段AB，A在上，B在下，然后过B画一条水平的线，在这条线上找到一点C，使得∠ACB=45°，然后再过B画另一条水平线，在这条线上找到一点D，使得∠ADB=30°，连结CD。现在，设AB=x米，因为∠ACB=45°，所以BC=AB=x米，然后因为∠ADB=30°，所以BD=√3AB=√3x米。然后因为∠BCD=60°，BD/BC=√3，容易得到△BCD是直角三角形。CD是斜边，等于12，米，则BC=CD/2=6米，所以AB=BC=6米，不是4米啊。

2. (1+x)^16=a0+a1x+a2x^2+.....a16x^16。两边儿求导，得到16(1+x)^15=a1+2a2x+3a3x^2+……16a16x^15。令x=1，得到16×2^15=a1+2a2+……16a16。
然后你可以观察，其实an=16取n。a1=1×16取1，16a16=16×16取16=1×16取1=a1。2a2=2×16取2，15a15=15×16取15=15×16取1=2×16取2=2a2……9a9=8a8。所以a1+2a2+3a3……+8a8=(a1+2a2+……16a16)/2=8×2^15=2^18。所以(a1+2a2+3a3+....8a8)×2^(-16)=2^18×2^(-16)=2^2=4。