Question

等价无穷小的定义！同阶无穷小的定义！等价无穷小和同阶无穷小的区别！

Answer 1

1、定义

等价无穷知茄配小：是无穷小的一种。在同一点搭指上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。

同阶无穷小：如果lim F(x)=0，lim G(x)=0，且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。

2、判断

等价无纳旦穷小的两个无穷小之比必须是1；

同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此，同阶无穷小中包含等价无穷小。

扩展资料：

常用的的等价无穷小公式：

参考资料来源：百度百科-等价无穷小

参考资料来源：百度百科-同阶无穷小

Answer 2

在任何一个极限过程中，如果
lim (A/B)=C，C是常数，那么就说A和B是同阶无穷小，如数洞果lim(A/B)=1，那么就说A和B是等价无穷小。等价无穷小可以看做是同阶无穷小的一种特殊情况，但等价无穷小有更深的意义，那就是做极限时，如果是商或积，和或唤念差有时也可以，但不是所有情况都对，那么就可以把函数替换成它的等价无穷小，有时两个函数是等价无穷小，但形式相差很远，如当x趋向于0时sinx和x是等价无穷小，tanx和x也是等价无穷小，在极限算式中就可以替换，形和毕困式变了会给求极限带来很大方便。

Answer 3

lim a/b=c a和b都是无穷小,
那么a是b的同阶无穷衡橡小
当c=1时
a是b的等价无穷小
它们的枯拦竖区间就是等价无穷小是同阶无穷小的一种特殊情况没大