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解：过D作DE‖BC DF‖AB分别交BC，AB于E,F
所以BF=DE
因为∠ABC=90°
所以 在RtΔAED中 ，∠A=β AD=b ∠AED=90°
所以 DE=ADsinA=bsinβ
在RtΔFCD中 ，CF=BC-BF=BC-DE=a-bsinβ ∠DFC=90° ，∠C=α
所以CD=（a-bsinβ）/cosα
所以BF=DE
因为∠ABC=90°
所以 在RtΔAED中 ，∠A=β AD=b ∠AED=90°
所以 DE=ADsinA=bsinβ
在RtΔFCD中 ，CF=BC-BF=BC-DE=a-bsinβ ∠DFC=90° ，∠C=α
所以CD=（a-bsinβ）/cosα
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