Question

关于x的整系数一元二次方程，ax^2+bx+c=0(a≠0)中，若a+b是偶数，c是奇数，则 有几个整数根

Answer 1

无整数根。
a+b是偶数，a，b同号。
若同为偶，ax^2+bx为偶，c是奇数，相加不为0。
故a，b同为奇。
若x是奇，x^2奇，ax^2奇，bx奇，ax^2+bx偶，同样矛盾。
若x是偶，x^2偶，ax^2偶，bx偶，ax^2+bx偶，亦矛盾。
故无整数根。