Question

判断函数连不连续的充要条件是什么？函数在某点可导的充要条件可不可以是函数在该点连续？

可是左导数和右导数存在且相等不是函数在该点可否导的充要条件吗？1楼又说它是连续的充要条件！那么函数在某点连续是函数在该点可否导的充要条件了？

Answer 1

1、左导数=右导数=该点的导数值。
2、不是。函数在某点连续，只是函数在该点可导的必要条件，并不充分。
从几何直观考察，函数图象只要不是尖点，就可导；如果是两段直线的交点，则交点处不可导。