Question

已知f(x)为定义在【-1,1】的奇函数当x属于[-1,0] f(x)=1/(4^x)-a/(2^x) (a属于R 求f(x)在【-1,1】上的解析

求f(x)在【0,1】最大值

Answer 1

x属于[-1,0] f(x)=1/(4^x)-a/(2^x)
而f(x)为定义在【-1,1】的奇函数
所以f(-x)=-f(x)=a/(2^x)-1/(4^x)
作变量替换t=-x，得f(t)=a*2^t-4^t

即f(x)= a* 2^x - 4^x x属于[0,1]
对f(x)= a* 2^x - 4^x 求导，令导数等于0，再判断端点0、1的值，可求出其最大值！

Answer 2

x属于[-1,0] f(x)=1/(4^x)-a/(2^x)
而f(x)为定义在【-1,1】的奇函数
所以f(-x)=-f(x)=a/(2^x)-1/(4^x)
作变量替换t=-x，得f(t)=a*2^t-4^t
然后就能根据解析式求出最大值了