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解法①:设∠1的顶点为M,
设∠2的顶点为N,
延长NE 交直线AB于点P。
∵ AB//CD
∴ ∠BPN = ∠2 = 110° (因为两直线平行,所以内错角相等)
∴ ∠MPE = 180° -- ∠BPN
= 180° -- 110°
= 70° (补角定义)
∵ △MPE 的内角和为 180°
∴ ∠1 + ∠3 + ∠MPE = 180°
∴ ∠3 = 180° -- ∠MPE -- ∠1
= 180° -- 70° -- 50°
= 60°
解法②:设∠1的顶点为M,
设∠2的顶点为N,
过E (向左)作AB的平行线EF。
∵ EF ‖ AB,AB‖ CD
∴ EF ‖ AB ‖ CD
∵EF ‖ AB (已作)
∴ ∠MEF = ∠1 = 50° (因为两直线平行,所以内错角相等)
∵ EF ‖ CD (已证)
∴ ∠FEN + ∠2 = 180° (因为两直线平行,所以同旁内角互补)
∴ ∠FEN = 180° -- ∠2
= 180° -- 110°
= 70°
∵ ∠FEN + ∠MEF + ∠3 = 180° (平角定义)
∴ ∠3 = 180° -- ∠FEN -- ∠MEF
= 180° -- 70° -- 50°
= 60°
祝您学习顺利!
设∠2的顶点为N,
延长NE 交直线AB于点P。
∵ AB//CD
∴ ∠BPN = ∠2 = 110° (因为两直线平行,所以内错角相等)
∴ ∠MPE = 180° -- ∠BPN
= 180° -- 110°
= 70° (补角定义)
∵ △MPE 的内角和为 180°
∴ ∠1 + ∠3 + ∠MPE = 180°
∴ ∠3 = 180° -- ∠MPE -- ∠1
= 180° -- 70° -- 50°
= 60°
解法②:设∠1的顶点为M,
设∠2的顶点为N,
过E (向左)作AB的平行线EF。
∵ EF ‖ AB,AB‖ CD
∴ EF ‖ AB ‖ CD
∵EF ‖ AB (已作)
∴ ∠MEF = ∠1 = 50° (因为两直线平行,所以内错角相等)
∵ EF ‖ CD (已证)
∴ ∠FEN + ∠2 = 180° (因为两直线平行,所以同旁内角互补)
∴ ∠FEN = 180° -- ∠2
= 180° -- 110°
= 70°
∵ ∠FEN + ∠MEF + ∠3 = 180° (平角定义)
∴ ∠3 = 180° -- ∠FEN -- ∠MEF
= 180° -- 70° -- 50°
= 60°
祝您学习顺利!
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