Question

解直角三角形的应用

如图，B岛在A岛，正东方向，12海里，C岛在A岛北偏东60°且距A岛8海里处，某航船从A岛出发向B岛驶去，在P处测得PB、PC的距离相等，问这是航船离A岛有多远。
我列了方程之后怎么也解不出，求大家帮帮忙
图来了

Answer 1

解：

     设PA=x，则PB=12-x，

     作CQ垂直AB于点Q，CM垂直AM

         则CQ=4,CM=4根号3

         所以：（CQ）^2+（QP）^2=（CP）^2

         所以（4）^2+（4根号3）^2=（12-x）^2

         得x1=20（舍）   x2=4 

          所就x=4

Answer 2

l利用余弦定理啊。
根据题意，角A=30度
假设这是航船离A岛为X，则PB=PC=12-X
（12-x)^2=8^2+x^2-2*8*x*cosA
解得：X=10/（3-√3）