Question

一道小学六年级的奥数题。（题目附在问题补充中。）

题目为：一项工程，单独施工，甲要用10天，乙要用15天，丙要用20天。开始三人合作，中途甲因事离开，这项工程共用了6天完成。问：甲工作了多少天？
（最好是数学方法或方程解答，不要列表法或是凑的方法。）

Answer 1

前面都是方程。我来个算数的
做了6天，乙和丙都是做满的。所以乙完成了整个工程的6/15=2/5
丙完成了整个工程的6/20=3/10
剩下的1-2/5-3/10=3/10是甲完成的。甲的工作效率是每天做1/10
所以甲工作天数是3天。

Answer 2

设甲工作x天，【（十分之一+十五分之一+二十分之一）乘以x】+【（十五分之一+二十分之一）乘以（6-x）】=1
自己解方程吧。。。

Answer 3

1/10+1/15=1/6,乙作了6天，6/15，丙6/20，所以甲为3/10,3天

Answer 4

甲的工作效率是1/10，
乙的工作效率是1/15
丙的工作效率是1/20，
又知道乙干了6天，丙干了6天，
所以乙干了6/15，丙干了6/20
用1-6/15-6/20，就是甲干的，再除以1/10，答案就出来了
望采纳

Answer 5

方法：
[1-6×（1/15+1/20）] ÷1/10=3
如果是方程照算。

Answer 6

设工作总量为1 则甲的工作效率为1/10乙的工作效率为1/15丙的工作效率为1/20
x/10+(1/15+1/20).6=1
x=3