初二函数应用题

为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款。已知该产品的生产成本... 为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款。已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月工资为2500元,公司每月需支付其他费用15万元,该产品每月销量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示。
(1)求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其他费用),该公司可安排员工几人?
(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可以在几个月后还清无息贷款?
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绿水青山总有情
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知道大有可为答主
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(1)当40<=x<=60时,设y与x的关系为y=kx+b,因为(40,4)和(60,2)是图象上的点,所以
4=40k+b 2=60k+b
k=-1/10 b=8 这时 y=-1/10x+8
当x>60时,设y与x的关系为y=k`x+b`,因为(60,2)和(80,1)是图象上的点,所以
2=60k`+b` 1=80k`+b`
k`=-1/20 b`=5 这时 y=-1/20x+5
函数关系为y=-1/10x+8 (40<=x<=60)
y=-1/20x+5 (x>60)
(2)设安排X名员工。
因为定价为50元,所以可销售的量(万件)y=-1/10*50+8=3(万件)
30000*(50-40)-2500X-150000=50000
X=40
(3)当定价为40<=x<=60时,设月利润S
S=(x-40)(-1/10x+8)-80*0.25-15=-1/10(x-60)^2+5<=5
这时月最大利润为5万元,当定价为x>60时,月利润
S=(x-40)(-1/20x+5)-80*0.25-15=-1/20(x-70)^2+10
这时的月最大利润为10万元
因此最少需用80/10=8个月
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