Question

高一函数、答案+解释、谢谢 紧急！！

1.若f(x)为R上的奇函数，给出下列四个说法：
①f（x）+f（-x）=0；②f（x）-f（-x）=2f（x）；③f（x） × f（-x）<0；
④f（x）/f（-x）=-1；
其中一定正确的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.y=6x+√ (3x-1) 的值域是（ ）
A.{y|y≥ 0} B.{y|y≥ 2} C.{y|y≥ 1/4} D.{y|y≥ 15/8}
3.f（x）=1/〔√ (ax²+4ax+3）〕的定义域为R，则a∈ （ ）
A.[0 ，3/4） B.（0，3/4） C.（0,3/4] D.[0 ，3/4 ]
4.某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂1次（由1个分裂为2个），这种细菌要由1个繁殖成4096个，需经过____小时。
参考答案、仅供参考
C、B、A、3

Answer 1

由已知参考答案修正，谢谢提供答案～
1、C （之前误选……解释不变）
①，②正确，③不正确，因为当f(0)=0时，显然f（x） × f（-x）=0，④要求f(0)不能等于0，但f(x)是R上奇数，所以不对。
PS：f(x)为奇函数时，不一定在R上单调。
2、B
由3x-1>=0，解得x>=1/3，则y>=6*(1/3)=2
3、A（这题确实个人疏忽了，a=0时x可以为任意值）
由ax²+4ax+3>0可知图像与X轴没有交点，即(4a)²-4*a*3<0，解得a属于（0,3/4）
PS：看过答案后发现a=0时也成立，失误……）
4、3小时
由题意可得出数列方程2^n=4096，解得n=12，所以需要12/4=3小时

Answer 2

1C 因为f(x)是奇函数 那么f(x)=-f(-x) 移项变化可知①②正确 又因为奇函数f(0)=0且在定义域内单调 所以③ ④在x=0时不满足
2B 先求定义域 x≥1/3 因为根号不影响函数的单调性 所以该函数递增 所以值域是B
3A 因为定义域为R 所以ax²+4ax+3>0在R上恒成立 配方得a(x+2)²+(3-4a)>0 ①当a>0时，0<a<3/4,②当a=0同样成立
4 4096等于2的12次方 所以需要180分钟 3小时