Question

某校举行庆祝“元旦”的文汇演出,评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖学生发奖品，统

某校举行庆祝“元旦”的文汇演出,评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖学生发奖品，统一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一样：
小提琴 120
运动服 80
笛子 24
舞鞋 22
口琴 16
相册 6
笔记本 5
钢笔 4
单位：元
（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖的奖品的单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖的4倍，总费用为930元，则一、二、三等奖分别是上表中的哪些物品？

Answer 1

1) 因为要花最少钱，所以：一等奖 相册 ，二等奖 笔记本，三等奖 钢笔。
4*15+5*10+6*5=145元
2）设二等奖为x，得：
5*(5x)+10*(x)+15*(x/4)=930
解得：x=24 ,所以二等奖为 笛子
一等奖：5*24=120 ，小提琴
三等奖：24/4=6 ，相册

格式可能不太好，请多多包容啊

Answer 2

(1)最少花费为6×5+5×10+4×15=140元
（2）设三等奖的奖品为x元，根据题意可得5×（5×4x)+10×4x+15x≤1000 、5×4x≤120 、x≥4，
解得4≤x≤6
得一：三等奖奖品6元，二等奖奖品24元，一等奖奖品120元
二：三等奖奖品5元，二等奖奖品20元，一等奖奖品100元（此方案不存在，舍去）
三：三等奖奖品4元，二等奖奖品16元，一等奖奖品80元
所以购买方案有两种，其中花费最多为120×5+24×10+6×15=930元。

Answer 3

1）4*15+5*10+6*5=140元
2）设二等奖为x，得：
5*(5x)+10*(x)+15*(x/4)=930
解得：x=24 ,所以二等奖为 笛子
一等奖：5*24=120 ，小提琴
三等奖：24/4=6 ，相册