Question

2010年沈阳市数学中考23题。谢啦！！！

Answer 1

23. 某公司有甲、乙两个绿色农产品种植基地，在收获期这两个基地当天收获的某种农产品，
一部份存入仓库，另一部分运往外地销售。根据经验，该农产品在收获过程中两个种植基地
累积总产量y (吨)与收获天数x (天)满足函数关系y=2x3 (1x10且x为整数)。该农产品在
收获过程中甲、乙两基地的累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲、乙两基地累积
存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比如下表：
项目 该基地的累积产量占
两基地累积总产量的百分比 该基地累积存入仓库的量占
该基地的累积产量的百分比
百分比

种植基地
甲 60% 85%
乙 40% 22.5%
(1) 请用含y的代数式分别表示在收获过程中甲、乙两个基地累积存入仓库的量；
(2) 设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p(吨)，请求出p(吨)
与收获天数x(天)的函数关系式；
(3) 在(2)的基础上，若仓库内原有该农产品42.6吨，为满足本地市场需求，在此收获期开始
的同时，每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场，若在本地市场售出的该种农
产品总量m(吨)与收获天数x(天)满足函数关系m= x213.2x1.6 (1x10且x为整数)。
问在此收获期内连续销售几天，该农产品库存量达到最低值？最低库存量是多少吨？
23. [解] (1)  甲基地累积存入仓库的量：85%60%y=0.51y(吨)，
 乙基地累积存入仓库的量：22.5%40%y=0.09y(吨)，
(2) p=0.51y0.09y=0.6y， ∵y=2x3， ∴p=0.6(2x3)=1.2x1.8；
(3) 设在此收获期内仓库库存该种农产品T顿，
T=42.6pm=42.61.2x1.8(x213.2x1.6)=x212x46=(x6)210，
∵1>0，∴抛物线的开口向上，又∵1x10 且x为整数，
∴当x=6时，T的最小值为10，
∴在此收获期内连续销售6天，该农产品库存达到最低值，最低库存是10吨。