Question

求几道初中数学题答案

如图，四边形ABCD是平行四边形，AE//DB，DB的延长线交CE于F，求证：CF=EF

Answer 1

做CB的延长线交AE于G点，由平行四边形AD//CB可得AD//BG，又AE//DB，可得ADBG是平行四边形，可得AD=BG，又AD=CB，得出BG=CB。又BF//DB，可得出三角形CBF相似于三角形CGE。且BG=CB，则CF=EF

Answer 2

延长AB到G，作BH平行于CF.四边形ABCD是平行四边形,所以DC=AB,AE//DB，所以角BAE=角DBA,因为DC平行于AB，所以角CDB=角ABD,所以角CDB=角BAE,因为DC平行于AG，所以角DCF=角AGE，因为BH平行于EF，所以角AFE=角ABH,所以角ABH=角DCF,所以三角形DCF全等于三角形ABH,所以BH=CF,AE//DB,所以四边形BHEF是平行四边形，所以BH=EF,所以CF=EF。

Answer 3

证明：延长CB交AE于G，
∵四边形ABCD是平行四边形
∴CB=AD CG‖AD
又∵AE//DB CG‖AD
∴四边形ADBG是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴BG=AD
∴CB=BG
说明B是CG的中点
又∵BF ‖ AE
∴F是CE的中点。
CF=EF