Question

求几道数学题

1 在一条公路上汽车ABC分别以每小时80 70 50km的速度行驶 汽车A从甲站开往乙站 同时汽车BC 从乙站出发与A相向而行开往甲站 途中 车A与车B 相遇后2小时 再与车C 相遇 则 甲乙两站的 距离 为_______km
2 某公司有100个股东 它们中的任意66人持有的股份总额都不小于50% 求拥有该公司的股份最多的那位股东拥有的股份额的最大值
3 甲乙丙三个车队于某日共行驶了21600公里,其中甲车队每辆车平均行驶了325公里，乙车队每辆车平均行驶了250公里，丙车队每辆车平均行驶了150公里。已知丙车队的车辆数恰好是甲乙两个车队车辆总是得三分之一，问丙车队最多有多少辆

Answer 1

1.设出发x小时后A与B相遇，则甲乙两站距离可以表示为x(80+70)，也可以表示为（x+2)(80+50)
即x(80+70)=（x+2)(80+50)
x=13，甲乙两站距离为13×150=1950km
2.设100个股东持有的股份总额分别为a1，a2，a3.......a100且a1≤a2≤a3≤........≤a100
则a1＋a2＋a3＋.......＋a66≥50％ ①
a67＋a68＋a69＋........a100≤50％ ②
从①式可以知道，a1＋a2＋a3＋.......＋a66=50%时，②式的a67＋a68＋a69＋........a100有最大值50%
对于②式：a67＋a68＋a69＋........a99和最小时，a100可取最大值
然而a1≤a2≤a3≤........≤a100
所以a1=a2=a3=.........=a66和a66=a67=a68=.........=a99同时成立时a100可取到最大值
（a68，a69........a99最小值可等于a67，a67≥a66，a66最小值可等于a1
所以a1=a2=a3=.........=a66=a67=a68=.........=a99时a100取到最大值）
可以算出a100=25%
3.设甲乙丙三个车队分别有x，y，z辆车，则
325x＋250y＋150z=21600 ①
3z=x＋y ②
将②式的z代入①式并化简：
5x＋4y=288
这道题成了线性规划题：
x≥0 ③
y≥0 ④
5x＋4y=288 ⑤
x，y∈Z ⑥
求z=（x＋y)/3的最大值
易求出：x=0，y=72，z=24
希望我的回答对你有帮助，如有不懂，可继续问我