Question

矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，三角形DEF为等腰直角三角形，角DEF=90度，AD+CD=10，AE=2，求AD的长

Answer 1

你好，黯然死亡：

解：

∵四边形ABCD是矩形

∴∠A=∠B=90°，AB=CD

∵∠DEF=90°

∴∠DEA+∠FEB=180°-∠DEF=90°

又∠DEA+∠EDA=180°-∠A=90°

∴∠EDA=∠FEB

∵△DEF是为等腰直角三角形

∴DE=EF

∴Rt△ADE≌Rt△BEF(AAS)

∴AD=EB

∵AD+CD=10

∴AD+AB=10

即AD+AE+EB=10

AD+2+AD=10

解得AD=4

∴AD的长为4