Question

已知α为钝角 tan（α+π/4）=-1/7 求（1）tanα的值（2）求cos2α+1/√2 cos(α-π/4）-sin2α的值。

求详细过程，谢谢。
（2）求cos2α+1/√2 cos(α-π/4）-sin2α的值。 勾是根号。

Answer 1

（1）tan（a+π/4）
=（tan a+tan π/4）/（1-tan a tan π/4) ——和差角公式
=（tan a+1)/(1-tan a)=-1/7
解，得
tan a=-4/3

Answer 2

你第二问的 勾 是什么意义？请把题目写清楚啊！等你题目来，再传你答案

Answer 3

tan（α+π/4）=(tanα+tanπ/4)/(1-tanα*tanπ/4)=(tanα+1)/(1-tanα)=-1/7
tanα= -4/3
cos2α=[1-tan^2α)]/[1+tan^2α] =(1-(-4/3)^2)/(1+(-4/3)^2)=-7/25
sin2α=2tanα/(1+tan^2α)=2*(-4/3)/(1+(-4/3)^2)=-24/25
cosα=-3/5 sinα=4/5
cos2α+1/√2 cos(α-π/4）-sin2α= cos2α+cosπ/4 cos(α-π/4）-sin2α
=cos2α+cosπ/4 cos(α-π/4）-sin2α=cos2α+(cosα+ cos(π/2-α))/2-sin2α
=cos2α+(cosα+ sinα)/2-sin2α=-7/25+(-3/5+4/5)/2-24/25=-57/50

Answer 4

“√”是啥？不然我咋做？？