Question

已知△ABC求解。

已知△ABC的三条边长分别为AB=13，BC=5，CA=12。CT是角C的内角平分线，△ABC关于直线CT的对称图形是△A'B'C'，△ABC和△A'B'C'的公共部分的面积是m/n，m、n是互质的正整数，则m+n=______？
过程

Answer 1

过T向AC和CB作垂线，因为CT是角平分线，可以推出两条垂线是相等的，设垂线长度为x
S△A'B'C'=S△A'TC+S△B'TC=(1/2)*12x+(1/2)5x=30
(17/2)x=30
x=60/17
公共部分面积：S△TCB+S△TB'C=5*x=300/17
m+n=317