人们生活水平不断提高。某市家庭轿车的拥有量着年珍加据统计某小区2007年底拥有轿车64辆2009年底家庭轿车 5
拥有量达到100辆(1)如该小区2007年到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同求该小区到2010年底家庭轿车将达到多少辆?(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投...
拥有量达到100辆(1)如该小区2007年到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同求该小区到2010年底家庭轿车将达到多少辆?
(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车场据测算建造费分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的个数不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建2种车位各多少个?是写出所有可能的方案 展开
(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车场据测算建造费分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的个数不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建2种车位各多少个?是写出所有可能的方案 展开
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(1)解:设年平均增长率为x (2)解:设建造露天车位a个,室内车位b个
64×(1+x)2=100 1000a+5000b=150000 ①
(1+x)2=25/16 2b≤a≤2.5b②
1+x=±5/4 由①:a+5b=150
x1=25% a=150-5b ③
x2=-2.25(不符,舍去) 把③代入②:
100×(1+25%)=125 辆 2.5b≥150-5b
b≥20
2b≤150-5b
b≤150/7
∴20≤b≤150/7
∵b为整数∴b可以取20,21
方案一:当b=20时,a=50
方案二:当b=21时,a=45
64×(1+x)2=100 1000a+5000b=150000 ①
(1+x)2=25/16 2b≤a≤2.5b②
1+x=±5/4 由①:a+5b=150
x1=25% a=150-5b ③
x2=-2.25(不符,舍去) 把③代入②:
100×(1+25%)=125 辆 2.5b≥150-5b
b≥20
2b≤150-5b
b≤150/7
∴20≤b≤150/7
∵b为整数∴b可以取20,21
方案一:当b=20时,a=50
方案二:当b=21时,a=45
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