Question

8年级数学题---选择题

下面能整出有理数 2的48次方-1 的是
A. 61
B. 62
C. 63
D. 64

Answer 1

C
2的48次方减一
可以用平方差公式展开.得到(2^24+1)(2^24-1) 把2^48看成是2^24得平方
同理,继续分解,得到(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1) 这里2^6表示2的6次方,依次类推
到这里我们发现.2^6=64,那么2^6+1=65/ 2^6-1=63,正好在60到70之间
所以答案应为63和65，故选C

Answer 2

2^48
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=65*63*(2^24+1)(2^12+1)
答案是 C