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如图,已知:AB垂直于DB于B点,CD垂直于DB于D点，AB=6,CD=4,BD=14,问:在DB上是否存在P点,使以C.D.P为顶点的三角形与以P.B.A为顶点的三角形...
如图,已知:AB垂直于DB于B点,CD垂直于DB于D点，AB=6,CD=4,BD=14,问:在DB上是否存在P点,使以C.D.P为顶点的三角形与以P.B.A为顶点的三角形相似？如果存在，求DP的长；如果不存在，说明理由。
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假设存在点p
△CDP∽△PBA
PB/CD=AB/PD
设PD=x，则PB=14-X
(14-X)/4=6/x
x(14-x)=24
x²-14x+24=0
(x-12)(x-2)=0
x=12或x=2
答：存在点P,DP长度为12或2
△CDP∽△PBA
PB/CD=AB/PD
设PD=x，则PB=14-X
(14-X)/4=6/x
x(14-x)=24
x²-14x+24=0
(x-12)(x-2)=0
x=12或x=2
答：存在点P,DP长度为12或2
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