Question

如图,n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△B2D1C1的面积为S1,△B3D

如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn+1DnCn的面积为Sn，则S2= ；Sn= ．（用含n的式子表示）
【请告诉我具体的思考过程，谢谢！】
【很急，请大家耐心的解答！非常感谢！】

Answer 1

http://hiphotos.baidu.com/qq360824/pic/item/7911801729159f59314e155b.jpg

依题做的图 并做了个变种

按面积算法 底、高大小不变的话，面积是一样的，所以将三角形拉直，成了上面的图

盖黄色辅助线更明显吧 变种的单个矩形面积为D=2*√3

所以S2=D/4=√3÷2

后面部分推论为Sn=D/2*(2^n-1)/2^n    2^n为2的n次方

不过推论未证明……