Question

若关于x的不等式(1+k)x≤k^2+4的解集是M，则对任意实数k，总有

若关于x的不等式(1+k)x≤k^2+4的解集是M，则对任意实数k，总有
A.2∈M,0∈M B.2不属于M,0不属于M C.2∈M,0不属于M D.2不属于M,0∈M
请告诉我答案及解题过程！！！谢谢！！！

Answer 1

K=-1时，不等式恒成立；
k<-1时，x≥（k^2+4）/（1+k）=k-1+5/（1+k），
因K<-1，5/（1+k）<0，故（k^2+4）/（1+k）<-2，只要x≥-2则式恒成立；
k>-1时，x≤（k^2+4）/(1+k)=k-1+5/（1+k），
因k>-1，5/（1+k）>0，故（k^2+4）/（1+k）=k+1+5/（1+k）-2≥2√5-2，只要x≤2√5-2式恒成立；
则对任意k，-2≤x≤2√5-2时，不等式恒成立，即2∈M,0∈M

Answer 2

A 首先你用代入法代入0是成立的
代入2的话式子经化简 K平方—2K+1+1大于等于0 K平方-2K+1=（k-1）平方

Answer 3

(1+k)x≤k^2+4
x≤(k^2+4)/(1+k)
∴(k^2+4)/(1+k)=M
∵k^2≥0
∴k^2+4≠0
∴(k^2+4)/(1+k)≠0
即M≠0(因此排除AD)

假设2属于M.
则(k^2+4)/(1+k)=2成立.
(k^2+4)/(1+k)=2
两边同时乘(1+k),得
k^2+4=2(1+k)
k^2+4=2+2k
整理得,k^2-2k+2=0
用公式法,△<0,所以无解.
则(k^2+4)/(1+k)=2不成立,
即2不属于M.

综上所述, B是正确的.

其实我只是初3没毕业的小女生,如果你是高中的, 那 抱歉,我多事了..
如果有帮到你 最好追加... 西西...