Question

问一道初三解直角三角形数学题~要解题过程~

如图，AB是斜靠在墙上的长梯，AB与地面的夹角为α，当梯顶A下滑1m到A1时，梯角B滑至B1，A1B1与地面的夹角为β。若tanα=4/3，sinβ=3/5，则梯子AB的长度为________。

Answer 1

假设墙角这个点是P，A1P的长度是h
则AP = h+1
在三角形APB中，tanα=4/3，所以sinα=4/5，因此AB=(h+1) * 5/4
再看三角形A1PB1，sinβ=h/A1B1=3/5，而A1B1=AB
所以AB=h*5/3，结合两个AB列式得：
5/3 * h = 5/4 * (h+1)
解得h=3，AB=5
所以梯长为5m

Answer 2

5