Question

用方程解应用题

若干人准备共同买一箱香烟，后来考虑到吸烟有害，其中的15人戒烟退出，从而使余下的每人多分担15元；当决定付款时，又有5人退出，最终余下的人每人又多分担了10元。问开始时准备购买香烟的人数为多少？

Answer 1

解：开始时有x人,每人付款y元
(x-15)(y+15)=xy
(x-15-5)(y+15+10)=xy

xy+15x-15y-225=xy
xy+25x-20y-500=xy

x-y=15
5x-4y=100
解得：
x=40
y=25
答：开始时准备购买香烟的人有40人

Answer 2

设原有x人,香烟y元
根据总价不变列式：
xy=(x-15)(y+15)
xy=(x-20)(y+25)

得到：
xy=xy+15x-15y-225
xy=xy+25x-20y-500

得到：
3y=3x-45·········①
4y=5x-100·······②

②*3-①*4得（消y）
0=3x-120

得x=40

∴购买香烟的人数为40人