已知向量a=（cosx，2cosx），b=（2cosx，sin（π-x））
求函数f（x）的解析式和最小正周期2；若x属于【0，π/2】，求f（x）的最大值和最小值抱歉，f（x）=向量a*向量b+1...
求函数f（x）的解析式和最小正周期
2；若x属于【0，π/2】，求f（x）的最大值和最小值
抱歉，f（x）=向量a*向量b+1 展开
2；若x属于【0，π/2】，求f（x）的最大值和最小值
抱歉，f（x）=向量a*向量b+1 展开
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f(x)=a*b+1
=2cosxcosx+2cosxsin(π-x)+1
=2cos^2x+2sinxcosx+1
=cos2x+1+sin2x+1
=cos2x+sin2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
所以：最小正周期等于2π/2=π。
因为：
0<=x<=π/2
0<=2x<=π
π/4<=2x+π/4<=5π/4.
所以f(x)min=√2sin(5π/4)+2=1
f(x)max=√2sin(π/2)+2=2+√2.
=2cosxcosx+2cosxsin(π-x)+1
=2cos^2x+2sinxcosx+1
=cos2x+1+sin2x+1
=cos2x+sin2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
所以：最小正周期等于2π/2=π。
因为：
0<=x<=π/2
0<=2x<=π
π/4<=2x+π/4<=5π/4.
所以f(x)min=√2sin(5π/4)+2=1
f(x)max=√2sin(π/2)+2=2+√2.
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2024-12-30 广告
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